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(2014•杭州二模)设直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0.则“m=2”是“l1∥l2”的(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 23:50:37
(2014•杭州二模)设直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0.则“m=2”是“l1∥l2”的(  )

A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
(2014•杭州二模)设直线l1:2x-my-1=0,l2:(m-1)x-y+1=0.则“m=2”是“l1∥l2”的(
当m=2时,两直线方程为l1:2x-2y-1=0,l2:x-y+1=0,满足l1∥l2
当m=0时,两直线方程为l1:2x-1=0,l2:-x-y+1=0,不满足l1∥l2
∴若l1∥l2,则
m−1
2=
−1
−m≠
1
−1,
解得m=2或m=-1(舍去),
∴“m=2”是“l1∥l2”的充分必要条件,
故选:C.