设x≤a≤π,不等式8 x2-(8sina)x cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 14:25:49
设x≤a≤π,不等式8 x2-(8sina)x cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围.
你好!
应该是 0 ≤ a ≤ π
8x² - (8sina) x + cos2a ≥ 0 恒成立
∴ Δ = 64sin²a - 32cos2a ≤ 0
2sin²a - cos2a ≤ 0
1 - cos2a - cos2a ≤ 0
cos2a ≥ 1/2
0 ≤ a ≤ π
0 ≤ 2a ≤ 2π
∴ 0 ≤ 2a ≤ π/3 或 5π/3 ≤ 2a ≤ 2π
即 0 ≤ a ≤ π/6 或 5π/6 ≤ a ≤ π
应该是 0 ≤ a ≤ π
8x² - (8sina) x + cos2a ≥ 0 恒成立
∴ Δ = 64sin²a - 32cos2a ≤ 0
2sin²a - cos2a ≤ 0
1 - cos2a - cos2a ≤ 0
cos2a ≥ 1/2
0 ≤ a ≤ π
0 ≤ 2a ≤ 2π
∴ 0 ≤ 2a ≤ π/3 或 5π/3 ≤ 2a ≤ 2π
即 0 ≤ a ≤ π/6 或 5π/6 ≤ a ≤ π
设x≤a≤π,不等式8 x2-(8sina)x cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围.
设0≤a≤兀,不等式8x^2-(8sina)x+cos2a≥0对x∈R恒成立,则a的取值范围
设0≤a≤π,不等式8x2-(8sina)x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立,则a的取值范围是______.
已知f(x)=x^3+2x,对任意a∈R,不等式f(cos2a-3)+f(2m-sina)>0恒成立,求实数m的取值范围
不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是?
已知不等式x2-2ax+2>0对x属于R恒成立,求实数a的取值范围
若对任意x∈R,不等式|X|≥ax恒成立,则实数a的取值范围
不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
不等式(1-a2)x2+(1-a)x+1>0对x∈R恒成立,求a的取值范围
对于x∈R,不等式(a-2)x^2-2(a-2)x-4≤0恒成立,则a的取值范围是______
若不等式|x+1|+|x-2|≥a^2-2a对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是?
设对所有的实数x,不等式x^4+6x^2+a>4x^3+8x恒成立,试确定a的取值范围