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在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:44:11
在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积
要用术语,清晰明了!
在梯形ABCD中,AB平行CD,两条对角线AC=20cm,BD=15cm,梯形高为12cm,求梯形ABCD的面积
作AE⊥DC于E,BF⊥DC于F,则AB=EF,AE=BF=12.Rt△AEC中,勾三股四弦五,AC=20,AE=12,∴EC=16;同理可求DF=9.
也就是说,25=9+16=DF+EC=(DE+EF)+(EF+FC)=(DE+EF+FC)+EF=DC+EF=DC+AB〖EF=AB〗
梯形面积S=(AB+DC)×AE÷2=25cm×12cm÷2=150cm²