来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 05:06:00
问一道初中数学题（几何）
在三角形ABC中,CD是AB边上中线,AB=8,BC=6,CD=5
求证：三角形 ABC 是一个直角三角形
证明：过A作BC的平行线交CD的沿长线于E点.
∵∠ADE＝∠BDC（对顶角相等）
∠DAE＝∠DBC（内错角相等）
AD＝BD（已知D是AB的中点）
∴△ADE≌△BDC（AAS）
∴CD＝DE＝5
∴CE＝10
∴△ACE是直角三角形∠CAE是直角（勾股定理）
又∵AE‖BC
∴∠ACB也是直角
∴△△ABC是直角三角形
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