谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 03:57:11

谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几何意义即为向量a向
有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明,{a,b}几何意义即为向量a向量b构成平行四边形面积
是不是要用到向量积什么的?谁能给出证明,

向量a,b构成的平行四边形面积=|a|·|b|·sinθ
这里θ为向量a,b的夹角,即a·b=|a|·|b|·cosθ
∴cosθ=a·b/(|a|·|b|),而a·b=x1x2+y1y2,
|a|=√(x1²+y1²),|b|=√(x2²+y2²)
∵sinθ>0,∴sinθ=√(1-cos²θ)=√{1-[a·b/(|a|·|b|)]²}
=√{[(|a|·|b|)²-(a·b)²]/(|a|·|b|)²}
由此可得|a|·|b|·sinθ=√[(|a|·|b|)²-(a·b)²]
=√[(x1²+y1²)(x2²+y2²)-(x1x2+y1y2)²]
=√(x1²y2²+y1²x2²-2x1x2y1y2)
=√(x1y2-x2y1)²
=|x1y2-x2y1|
∴{a,b}=|x1y2-x2y1|即为向量a,b构成的平行四边形面积

谁能给出证明谢谢.有向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义{a,b}=|x1y2-x2y1|,证明{a,b}几设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙;a⊙b=x1y2-x2y1.已知平面向量a,b,c,则下列平行向量a//b a（x1,y1） b（x2,y2）为什么x1y2-x2y1=0? 平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算.a※b=(x1y2,x2y1)下列正确的是. 为什么向量a=（x1,y1）,向量b=（x2,y2）,则向量a//向量b等价于x1y2-x2y1=0 二维向量叉乘公式a（x1,y1）,b（x2,y2）,则a×b=（x1y2-x2y1）,对吗,绝对是对的,可以证明的,最好向量平行公式向量a∥向量ba(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2x1y2－x2y1= 直线y=ax(a>0)与双曲线y=5/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则4x1y2-2x2y1等于多少? 已知直线Y=KX(K>0)与双曲线Y=4/X交于A(x1,y1),B(X2,Y2)两点,2X1Y2-7X2Y1= 直线Y=KX(K≠0与双曲线Y=-4/X交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）求3X1Y2-2X2Y1 直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求：2x1y2-x2y1的值. 向量a//向量b x1y2-x2y1=0 为什么呢?