已知a,b属于（0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:56:24

答：π/4.
因为
3sinb=3sin[(a+b)-a]=3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
又3sinb=sin(2a+b),
即3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
整理得2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
即有tan(a+b)=2tana=1,a,b属于（0,π/4),a+b∈(0,π/2),
所以a+b=π/4

已知a,b属于(0,π/4),且3sinb=sin(2a+b),4tana/2=1-tan62a/2,求a+b的值已知a,b属于（0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值已知a,b属于（0,π/4),(tana/2)/(1-tana/2的平方)=1/4,且3sinb=sin(2a+b).求已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 已知a∈(-π/2,π/2),b∈(0,π)且sin a=根号2sinb,tana=根号3tanb,求a,b的值已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 已知tanA=1,sin(2A+B)=3sinB,求tan(A+B)? 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+B)的值.(要具体过程) 已知a,b属于（0,pai/2),tana=1/7,sinb=1/根号10,求sin(a+b)的值已知sin(2a+b)=3sinb且tana=0.5,求tanb 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB