灵鹊做题网我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:06:58
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
（1）阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
（请你将下列证明过程补充完整．）
证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，
B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
（2）归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论．
证明：（1）证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1．
则∠BDC=∠B1D1C1=90°，
∵BC=B1C1，∠C=∠C1，
∴△BCD≌△B1C1D1，
∴BD=B1D1．
补充：∵AB=A1B1，∠ADB=∠A1D1B1=90°．
∴△ADB≌△A1D1B1（HL），
∴∠A=∠A1，
又∵∠C=∠C1，BC=B1C1，
在△ABC与△A1B1C1中，
∵
∠A＝∠A1
∠C＝∠C1
BC＝B1C1，
∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）；
（2）若两三角形（△ABC、△A1B1C1）均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，则它们全等（AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1，则△ABC≌△A1B1C1）．
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等？
两边及其一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等 反例
有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?说明理由
两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗?
有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗?
两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形是否全等?
1有两边及其中一边上对应高相等的两个三角形全等
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