灵鹊做题网已知函数f（x）=x+b1+x2为奇函数．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:40:13
已知函数f（x）=
| x+b |
1+x
 （1）∵函数f（x）=
x+b 1+x2为定义在R上的奇函数，∴f（0）=b=0． （2）由（1）可得f（x）= x 1+x2，下面证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数． 证明：设x2＞x1＞0，则有f（x1）-f（x2）= x1 1+x12- x2 1+x22= x1+x1•x22−x2−x2•x12 (1+x12)(1+x22)= (x1−x2)(1−x1•x2) (1+x12)(1+x22)． 再根据x2＞x1＞0，可得1+x12＞0，1+x22＞0，x1-x2＜0，1-x1•x2＜0，∴ (x1−x2)(1−x1•x2) (1+x12)(1+x22)＞0， 即f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数． （3）由不等式f（1+2x2）+f（-x2+2x-4）＞0，可得f（1+2x2）＞-f（-x2+2x-4）=f（x2 -2x+4）， 再根据函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，可得1+2x2 ＜x2 -2x+4，且x＞1求得1＜x＜3， 故不等式的解集为（1，3）．
已知函数f（x）=x+b1+x2为奇函数．
已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，
已知函数f(x)＝ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(12)＝25．
已知函数f(x)=(x2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
一道函数题 已知奇函数f（x）={-x2+2x（x大于0）.}
函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=2．
已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式
已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为______．
函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）为奇函数，当x＜1时，f（x）=2x2-x+1，则当x＞
已知分段函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．
已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数
已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a)
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