已知三条直线l,m,n互相平行,A是l上一点,求作△ABC,使B在直线m上,C在直线n上,且使△ABC为一等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:01:33

这个问题答的人还真少啊……哈哈……
嘛,认真听我说：我有一招,不见得高明,但一定可行,不过,不会上传图片,所以还要劳动仁兄自己动手画图,我会尽量详细叙述的：
1）作AB垂直n于B（这个尺规一定可以做到,先在l上A左右等距用圆规找俩点,再用圆规以这两点为圆心做等半径的俩圆找交点,与A一连就是,你懂得的）
2）以AB为一条边做一个等边三角形ABC（这个尺规更容易,先以A为圆心再以B为圆心做俩半径为AB的交点就是C了）
3）设所要做的三角形,在m上的顶点为E,n上的顶点为F
4）则：由几何关系（边角边）易知,三角形ABF全等于三角形ACE
所以：AC垂直于CE（因为角ABF是90°的）做CE垂直于AC交m点为所求点E
接下来就是小菜了,你等边三角形都知道一条边了还想怎样,对吧,三下五除二就画完了对吧!
啊啊,作图题,好怀念的呢,当年我也被这道题恶心到了……
但愿你看懂了吧,没看懂的话追问吧,我会尽早答复你的.

已知三条直线l,m,n互相平行,A是l上一点,求作△ABC,使B在直线m上,C在直线n上,且使△ABC为一等边三角形. 直线m平行直线n,A,B为n上两点,在m上求作一点C,使CA+CB最小,并判断三角形ABC的形状已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l,m,n上已知已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交已知△ABC为等边三角形,在图18①中,点M是线段BC上任意一点,点N是线段CA上的任意一点,且BM=CN,直线BN与A 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗?为什么. 如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A C E在同一条直线上,连接M、N点,△MNC是等边三角形吗? 如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ 已知△ABC是等边三角形D为△ABC外一点,点M、N分别在△ABC的两边AB、AC所在直线上,且∠MDN=60° 已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 已知正三棱柱ABC－A'B'C'的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点.在直线CC'上求一点N,使得MN⊥AB'. 已知如图直线m垂直于n垂足为o三角形abc是等腰直角三角形bc=ac直角顶点c在直线n上一锐角顶点b在直线m上ad垂直于