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如图,弦EF垂直于直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:48:40
如图,弦EF垂直于直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:
MA乘以MC=MB乘以MD.
如图,弦EF垂直于直径MN于H,弦MC延长线交EF的反向延长线于A,求证:
连CD、CN
∵MN为圆O直径
∴∠MCN=90°
∵弦EF垂直于直径MN于H
∴∠MHA=90°
∵∠AMN=∠AMN
∴△AMH∽△NMC
∴∠A=∠N
∴圆周角∠N=圆周角∠MDC
∴∠A=∠MDC
∴∠AMD=∠AMD
∴△AMB∽△DMC
∴AM/DM=MB/MC
∴MA乘以MC=MB乘以MD