（2012•嘉定区二模）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:16:34

（2012•嘉定区二模）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为

样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：
表1：抽样分析分类统计表

成绩范围	x＜60	60≤x＜80	x≥80
成绩等第	不合格	合格	优良
人数		40
平均成绩	57	a	b

（1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；
（3）若本次随机抽样的样本平均数为76.5，又表1中b比a大15，试求出a、b的值；
（4）如果把满足p≤x≤q的x的取值范围记为[p，q]，表1中a的取值范围是______．
（A）[69.5，79.5]（B）[65，74]
（C）[66.5，75.5]（D）[66，75]．

（1）成绩合格的频率为：0.2+0.3=0.5，
所以，样本容量为：40÷0.5=80；…（3分）

（2）成绩位于79.5～89.5的频率为1-（0.1+0.2+0.3+0.15）=0.25．…（1分）
成绩为优良的频率为：0.25+0.15=0.4，
所以，全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数为600×0.4=240（人）；…（2分）

（3）本次随机抽样分析成绩不合格的人数为80×0.1=8（人），
成绩优良的人数为80×0.4=32（人），…（1分）
依据题意，可得方程组

57×8+40a+32b
80＝76.5
−a+b＝15，…（1分）
解得

a＝72
b＝87；…（1分）
故所求a、b的值分别为72，87；

（4）成绩位于59.5～69.5的人数为：80×0.2=16，
成绩位于69.5～79.5的人数为：80×0.3=24，
∵得分都是整数，
∴a≥
16×60+24×70
16+24=
2640
40=66，
a≤
16×69+24×79
16+24=
3000
40=75，
所以，a的取值范围是66≤a≤75，
即[66，75]．
故答案为D．…（3分）

（2012•嘉定区二模）结合“两纲教育”，某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学 3. 为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数（2012•深圳二模）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次（2008•松江区二模）某市2000名学生参加一次健康知识竞赛活动，活动结束后随机抽取了50名学生的测试成绩为样本，分成（2014•惠山区二模）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考（2008•佛山一模）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次（2006•聊城）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，希望中学进行了一次“环保知识竞赛”，共有1200名学生参加了这次（2014•平顶山二模）为了了解我市中学生课外活动的情况，市教育局在我市某中学2000名中学生中，随机抽取了若干名学生进（2009•高淳县二模）为了解某校九年级300名学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩制成条形统计图如图（2011•闵行区二模）某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组（2013•湖州二模）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试（2009•宝山区二模）某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测