灵鹊做题网高等数学 定积分 重积分 概念理解
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:13:24
高等数学 定积分 重积分 概念理解
积分的对称性吗?
定积分：积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0；f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积分的2倍.
二重积分：D关于x轴对称,x轴上方记为D1.若f(x,y)关于y是奇函数,积分是0；f(x,y)关于y是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
三重积分：D关于xoy面对称,xoy面上方记为D1.若f(x,y,z)关于z是奇函数,积分是0；f(x,y,z)关于z是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
这三个积分的对称性的推导是一样的,用定义
再问： 恩，打字辛苦了，我在一本书上也看到了，赞。
定积分：积分区间是[-a,a],f(x)是奇函数,则积分是0；f(x)是偶函数,则积分等于0到a上积分的2倍.
二重积分：D关于x轴对称,x轴上方记为D1.若f(x,y)关于y是奇函数,积分是0；f(x,y)关于y是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
三重积分：D关于xoy面对称,xoy面上方记为D1.若f(x,y,z)关于z是奇函数,积分是0；f(x,y,z)关于z是偶函数,积分等于D1上积分的2倍.其他情形类似.
这三个积分的对称性的推导是一样的,用定义
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