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若x=(根号3)+1,则x³-(2+根号3)x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5的值是多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:30:33
若x=(根号3)+1,则x³-(2+根号3)x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5的值是多少
若x=(根号3)+1,则x³-(2+根号3)x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5的值是多少
解x³-(2+根号3)x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5
=x³-(1+根号3)x²-x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5
=x²(x-(1+根号3))-x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5 由x=(根号3)+1
=-x²+(1+2根号3)x-(根号3)+5
=x(-x+1+2根号3)-√3+5
=(√3+1)(-√3-1+1+2√3)-√3+5
=(√3+1)(√3)-√3+5
=3+√3-√3+5
=8