灵鹊做题网菜鸟来求助一道高数证明题 证明过程写清楚,我很菜
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:37:29
菜鸟来求助一道高数证明题 证明过程写清楚,我很菜
[f(x)-f(a)]/(x-a)=|x-a|φ(x)/(x-a) 因为φ(x)在点x=a处连续,所以lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim|x-a|φ(x)/(x-a)
=limφ(x)=φ(a) (x→a+） 而lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim|x-a|φ(x)/(x-a) =lim-φ(x)=-φ(a) 由于φ(a)≠0,所以φ(a)≠-φ(a),即lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a+）≠lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a-）所以f（x）在点x=a处不可导.
=limφ(x)=φ(a) (x→a+） 而lim[f(x)-f(a)]/(x-a)=lim|x-a|φ(x)/(x-a) =lim-φ(x)=-φ(a) 由于φ(a)≠0,所以φ(a)≠-φ(a),即lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a+）≠lim[f(x)-f(a)]/(x-a) （x→a-）所以f（x）在点x=a处不可导.