设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:04:21

设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学变态题求解）
设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,P为直线x=3a/2F的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形,则E的离心率为?
DA：3/4
此题是否有争议为什么怎么算都是 1/2 变态新课标卷让我想复读的心都有了
P为直线x=3a/2上的一点

答案正确3/4
P为直线x=3a/2上的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形
设M为直线x=3a/2与x轴的交点
可知只有∠PF1F2=∠F1PF2=30°
所以∠PF2F1=60°
则在RT△PF2M中
F2M=1/2*PF2=1/2*2C=c
而F2M=3a/2-c
所以3a/2-c=c
因此3a=4c
e=c/a=3/4

设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学设F1,F2,分别是椭圆E:(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,过F1斜率为1的直线I 椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B 设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B,且|AF2|,| 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB 解析几何题设o为坐标原点,F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点, 高中数学圆锥曲线设F1 F2分别是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1作斜率为1的设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足向量设椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左右两个焦点分别为F1 F2,已知椭圆E上的任意一点P,满足设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点设F1 F2分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点