如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:17:09

可以.
因为1＝2,所以AD平行BC（内错角相同,两直线平行）
因为AB＝CD,且AC为三角形ABC,ADC的公用边
所以在三角形ABC与三角形ADC中
2＝1
AC=AC（公用）
AB＝DC（已知）
所以三角形ABC全等于三角形ADC（ASS）
所以AD＝BC（全等三角形的性质）
因为AD平行于BC（已证）
所以AD平行且等于BC
所以四边形ABCD是平行四边形
（平行四边形的判定定理2）
个人的做法.应该可以证明

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2四边形.你能判定四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的判断在四边形ABCD中，如果AB=CD，∠B=∠D，那么四边形ABCD一定是平行四边形吗？如果是平行四边形，请给出证明；如果如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么四边形证明题、已知,如图、在平行四边形abcd中、ef分别是ab.cd的中点.若ad⊥bd.判断四边形debf的形状.说在四边形ABCD中,AB∥DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的结论. 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,AB=CD.判断AD与BC之间的关系,并证明在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E,F,G,H分别是各边的中点,试判断四边形EFGH的形状,并证明四边形ABCD中,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,四边形BFDE是平行四边形吗?请证明你的判断. 如图,在平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,AD的中点,试判断四边形MNPQ是怎样的四边形?并说