如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:07:40

证明：延长PF与直线AD相交于点G因为：PG//AB,AD//BC所以：ABPG是平行四边形,AB=PG,AG=BP…………（1）等腰梯形ABCD中：∠ACB=∠DBC因为：AD//BC,∠CAD=∠ACB所以：∠DBC=∠CAD,即∠EBP=∠FAG…………（2）因为：PE//CD,∠EPB=∠DCB=∠ABC因为：PF//AB,∠ABC=DPC因为：AD//BC,∠DPC=∠AGP所以：∠EPB=∠AGP,∠EPB=∠AGF…………（3）由（1）-（3）知道：△BEP≌△AFG（角角边）所以：EP=FG所以：PG=PF+FG=PF+EP=AB所以：AB=PE+PF

如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD.求证:PE+ 如图,等腰梯形ABCD中,AB=CD,点P为BC上一动点,PE‖DC,交BC于点E,PF∥AB交AC于F,求证：PE＋P 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点P是BC上任何一点.PE‖AB,PF‖CD,说明PE/AB+PF/CD=1 等腰梯形ABCD中,AD//BC.AB=DC.点P为BC边上一点,PE垂直于AB.PF垂直于CD.BG垂直于CD.垂足分如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点P为底边BC上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥DC于E,BG⊥DC 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直于CD,BG垂直于CD,求证：PE+PF=B 如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,AB=CD=3,P是BC上一点,PE‖AB交AC于E,PF‖CD交BD于F,设PE, 如图,已知在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=3,P是BC边上一点,PE平行AB交AC于E,PF平行CD交B