灵鹊做题网有一道微积分的题目搞不定,求大神指教,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:14:35
有一道微积分的题目搞不定,求大神指教,
步骤稍微简略一点成不
当x=0时,原式的分子和分母都为0
因为分母不能为0,所以f(x)在x=0处是不连续的
若使f(x)在x=0时连续,就要求lim x→0 f(x)
因为分母分子都为0,可以用洛必达法则求极限,即分子分母同时求导后再求极限
分子求导得1/(2sqrt(1-x))
分母求导得1/(3(1-x)^2/3) 【这个没难度吧.】
化简,要求的就变成了lim x→0 (3(1-x)^2/3)/(2sqrt(1-x))
这个极限很好求了,把x=0带进去就好
于是分子等于3,分母等于2
所以极限就等于3/2
所以选A
当x=0时,原式的分子和分母都为0
因为分母不能为0,所以f(x)在x=0处是不连续的
若使f(x)在x=0时连续,就要求lim x→0 f(x)
因为分母分子都为0,可以用洛必达法则求极限,即分子分母同时求导后再求极限
分子求导得1/(2sqrt(1-x))
分母求导得1/(3(1-x)^2/3) 【这个没难度吧.】
化简,要求的就变成了lim x→0 (3(1-x)^2/3)/(2sqrt(1-x))
这个极限很好求了,把x=0带进去就好
于是分子等于3,分母等于2
所以极限就等于3/2
所以选A