求高人来解一数学题有12个球其中有一个不合格（但不知道他是轻还是重）如何用三次机会,用天平称出他?天平没有砝码,游码,只

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:15:15

求高人来解一数学题
有12个球其中有一个不合格（但不知道他是轻还是重）如何用三次机会,用天平称出他?天平没有砝码,游码,只能物品对物品称
若是十三个呢？

12个球分别标以1到12的记号.
第一次,取1,2,3,4放在天平的左端,5,6,7,8放在天平的另右端.天平有两种情况,平衡或不平衡.
1）先分析天平平衡的情况：若平,则重量不同的球在剩下的4个中.
第二次用天平,任意取3个1到8号中的球放在天平的左端,从9到12号球中任意取3个（例如9,10,11）放在另右端,又有两种情况,平衡或不平衡
若平衡,则12号球为重量不同的球,第三次用天平,把12号球和其他任意一球比较,可以知道是轻还是重.
若不平衡,则可知重量不同的球在9,10,11这3个球中,并且可以知道他比其他球重还是轻,第三次用天平,任意取其中2球（例如9,10）放在天平两端,若平衡,则剩下的球（11号球）为要找的球,若不平衡,根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球.

2）下面分析第一次天平不平衡的情况.那么有左端重或者右端重两种情况,不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）.
现在第二次用天平,从左端任意拿下3个球（例如1,2,3）,从右端拿3个球（例如5,6,7）放到左端,再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9,10,11）到右端,这时天平会出现3种情况,a）左端重,b）平衡,c）右端重.我们一个一个来分析.
a）左端重,那么要找的球肯定是4号球或者8号球.第三次用天平,把其中一球（例如4号球）放在天平左端,任意取其余10个球中的一个球放在右端,又有3种情况
一）若平衡,则8号球为要找的球,并且根据第二次用天平的结果,可知比其余球轻.
二）若左端重,则4号球为要找的球,并且比其余球重.
三）若右端重,则4号球为要找的球,并且比其余球轻.
b）平衡,那么要找的球在从左端拿下的三个球（1,2,3）中,由于第一次用天平左端重,所以可知这个球比其余的球重,接下了来的分析和前面的一样,不再重复.
c）右端重,那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5,6,7）中,并且由天平第一次左端重,第二次右端重可知,该球比其他球轻,接下来的分析同上.

求高人来解一数学题有12个球其中有一个不合格（但不知道他是轻还是重）如何用三次机会,用天平称出他?天平没有砝码,游码,只有12个乒乓球,其中一个是次品,但不知道次品比正品轻还是重,现有一无砝码天平,称3次? 有10个螺丝钉,有一个是赝品,有一个天平,没有砝码,只能称3次,找出赝品,但不知道赝品比合格品重还是轻有12个乒乓球,其中有一个是坏的,不知道它是比其它球重还是轻,用天平称三次,找出坏球. 有12个球,其中一个球质量与其他的11个球不一样,但不知道是轻了还是重了,要求用一架天平称三次找出次品,该怎么办? 有十二个球其中一个重量不一样而且不知道轻还是重用天平怎么三次称出来? 有12个球其中有一个与其他球的质量不同.但不知道是轻还是重,现在有一个天平只可用三次,你能称出那个球有12个球,其中有一个球不知道是轻还是重,需要放在天平里面称,只能称三次,要怎么才能称出那个球? 12个乒乓球外形完全相同,有一个重量异常（不知道它是轻了还是重了）,用天平称出这个球,至少称几次? 趣味题智力题!.1：有15个球,其中一个是劣质的,但不知道它比正常的球重还是轻.现在有3次使用天平的机会,可是天平没有刻数学智力题,急等12个球有一个和其他11个质量不等但不知道是轻了还是重了一个天平木有砝码最多3次机会找出山寨 1.12个球,其中有一个分量不同的（但不知道轻重）．有一个天平,无砝码,只能称三次,把球找出来．