如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝4，AB＝BC＝22

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 12:15:14

如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝4，AB＝BC＝2

（1）证明：取AC中点O，因为AP=BP，所以OP⊥OC
由已知，可得△ABC为直角三角形，∴OA=OB=OC，△POA≌△POB≌△POC，∴OP⊥OB
∵OB∩OC=O
∴OP⊥平面ABC，
∵OP⊂平面PAC，∴平面ABC⊥平面APC（4分）
（2）以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系．
由已知得O（0，0，0），B（2，0，0），A（0，-2，0），
C（0，2，0），P（0，0，2
3），（5分）
∴

AP＝(0，2，2
3)，

AM＝(m，n+1，0)
设平面PBC的法向量

−2x+2y＝0
2x−2
3z＝0，
由

如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝4，AB＝BC＝22 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=2根号2 三棱锥P−ABC，PA＝PB＝PC＝73，AB＝10，BC＝8，CA＝6 如图，在三棱锥P-ABC中，PA＝PB＝6，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB＝BC,PA＝2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的如图,在三棱锥P—ABC中,PA=BC=3,PC=AB=5,AC=4,PB=34, （1）求证：PA⊥平面AB 在三棱锥P-ABC中,已知PA垂直于BC,PB垂直于AC.求PC垂直于AB. 如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB 如图,在△ABC中,∠ACB＝Rt∠,AC＝BC,P是三角形ABC内一点,且PA＝1,PB＝3,PC＝2,你能求出∠AP 在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝1， PB＝PC＝2.空间一点O到点P，A，B，C 如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC是圆心o的内接三角形,AB＝AC.点P是弧AB的中点,连接PA.PB.PC. 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A