作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:12:44
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.你能得出AD²=BD·DC吗?
证明:∵∠BAC=90°
∴∠C=90°-∠B
又∵AD⊥BC
∴∠BDC=∠ADC=90°
∴∠BAD=90°-∠B
∴∠BAD=∠C
∴⊿BAD≌⊿ADC
∴BD:AD=AD:DC
∴AD²=BD·DC