高中数学涉及椭圆与直线的题目中是否必须列出判别式和韦达定理?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:47:41
高中数学涉及椭圆与直线的题目中是否必须列出判别式和韦达定理?
老师解题每次都先写上,但有时根本用不上。这是作为格式要求必须写出的东西么?
老师解题每次都先写上,但有时根本用不上。这是作为格式要求必须写出的东西么?
列出判别式和韦达定理不是作为格式要求必须写出的东西.
高中数学涉及椭圆与直线的题目多半涉及交点问题、两交点间距离等问题.
在交点问题中,判别式可以判断出椭圆与直线的位置关系(相交、相切、相离),也有助于得出未知量的取值范围,为后续问题铺路.
两点间距离问题上,韦达定理有助于简化距离的求值,根据弦长公式 d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 与两点间距离直接求值 d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 相对简化、易行.
高中数学涉及椭圆与直线的题目多半涉及交点问题、两交点间距离等问题.
在交点问题中,判别式可以判断出椭圆与直线的位置关系(相交、相切、相离),也有助于得出未知量的取值范围,为后续问题铺路.
两点间距离问题上,韦达定理有助于简化距离的求值,根据弦长公式 d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 与两点间距离直接求值 d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 相对简化、易行.
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