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若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:04:21
若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值
若a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(loga(b)+logb(a))的值
a,b是方程2(lgx)^2-lgx^4+1=0的两个实根
∴lgalgb=1/2
lga+lgb=2

lgab(loga b+logb a)
=(lga+lgb)(lg²b+lg²a)/lgalgb
=(lga+lgb)[(lga+lgb)²-2lgalgb]/lgalgb
=2(4-1)/(1/2)
=12