如图 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,A(3.0)B(0.2)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:10:43
如图 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,A(3.0)B(0.2)
,若抛物线y=ax²+bx+c经过A,B,C且与x轴的了一个交点为D (1)求抛物线的解析式 (2)若点P是二象限内抛物线上一点直线OP将四边形OBCD的面积分为1:2两部分.求出此时点P的坐标 (3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q的坐标为何值时QD+QC最小值?并求出最小值
,若抛物线y=ax²+bx+c经过A,B,C且与x轴的了一个交点为D (1)求抛物线的解析式 (2)若点P是二象限内抛物线上一点直线OP将四边形OBCD的面积分为1:2两部分.求出此时点P的坐标 (3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q的坐标为何值时QD+QC最小值?并求出最小值
(1)∵抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2)
故设其解析式为 y=ax²+1
则有(-2)²a+1=2,得a=¼
∴此抛物线的解析式为:y=¼x²+1
∵四边形OABC是平形四边形
∴AB=OC=4,AB∥OC
又∵y轴是抛物线的对称轴
∴点A与B是抛物线上关于y轴的对称点
则MA=MB=2,即点A的横坐标是2
∴则其纵坐标y=¼×2²+1=2 即点A(2,2),故点M(0,2)
(2)作Q H⊥x轴,交x轴于点H
则∠QHP=∠MOC=90º,∵PQ∥CM ∴∠QPH=∠MCO
∴△PQH∽△CMO
∴PH/CO=QH/MO 则x-t/4=y/2
∵y=¼x²+1 ∴x-t/4=¼x²+1/2
∴t=½x²+x-2
(3)设ΔABQ的边AB上的高为h
S△BCM=½BM·OM=2
∴S△ABQ=2 S△BCM=½AB·h=4 ∴h=2
∴点Q的纵坐标为4 代入 y=¼x²+1 ∴x=±2√3
则存在符合条件的点Q,其坐标为(2√3,4)(-2√3,4)
故设其解析式为 y=ax²+1
则有(-2)²a+1=2,得a=¼
∴此抛物线的解析式为:y=¼x²+1
∵四边形OABC是平形四边形
∴AB=OC=4,AB∥OC
又∵y轴是抛物线的对称轴
∴点A与B是抛物线上关于y轴的对称点
则MA=MB=2,即点A的横坐标是2
∴则其纵坐标y=¼×2²+1=2 即点A(2,2),故点M(0,2)
(2)作Q H⊥x轴,交x轴于点H
则∠QHP=∠MOC=90º,∵PQ∥CM ∴∠QPH=∠MCO
∴△PQH∽△CMO
∴PH/CO=QH/MO 则x-t/4=y/2
∵y=¼x²+1 ∴x-t/4=¼x²+1/2
∴t=½x²+x-2
(3)设ΔABQ的边AB上的高为h
S△BCM=½BM·OM=2
∴S△ABQ=2 S△BCM=½AB·h=4 ∴h=2
∴点Q的纵坐标为4 代入 y=¼x²+1 ∴x=±2√3
则存在符合条件的点Q,其坐标为(2√3,4)(-2√3,4)
如图 在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,A(3.0)B(0.2)
如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为(14,0),点B的坐标为
四边形OABC是等腰梯形,OA平行BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(10,0)B(6,8)
在平面直角坐标系xoy中,已知四边形OABC是平行四边形,A(4,0),C(1,1),点M是OA的中点,如图
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为平行四边形,A(5,0),C(1,4),过点P(0,-2)的直线分别交OA、B
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 为矩形,点A、B 的坐标分别为(12,0)、(12,6
已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0)
如图,平行四边OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C(1,3)直线Y=KX-2,将平行四边形OABC面积分成2
如图,平行四边形OABC在平面直角坐标系中A(4,0)B(1,3) (1)求B点的坐标 (2)若P是线段AB上的动点,
在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A在X轴上,顶点B的坐标为(6,4)若直线L将平行四边形OAB
在平面直角坐标系中,四边形OABC的各个顶点的坐标分别是O(0,0)A(14,0)B(12,8)C(4,10).