1、直角△ABC、D、E为AB、AC上的点,M、N、P、Q分别是各边中点,求证：MN=PQ

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:43:38

1、直角△ABC、D、E为AB、AC上的点,M、N、P、Q分别是各边中点,求证：MN=PQ
2、直角△ABC,∠ABC=90°,BD⊥AC,CF平分∠ACB,PE‖AC,求证：AE=BF

1.连接PN,NQ,QM,MP
三角形DCE中有MQ平行且是CE一半
三角形EBC中有PN平行且是CE一半
得MQ平行且等于PN,得平行四边形PNQM.
又三角形BED中,PM平行BD,
而BD垂直CE即角A=90度,
所以QM垂直PM,得矩形PNQM,MN=PQ.
2.过P作PM平行AB交AC于M,得平行四边形AEPM,有PM=AE.
角A=角DBC都是角BCA的余角
角BFC=角A+角ACF,角BPF=角DBC+角BCF,角ACF=BCF
所以角BFC=BPF,得BF=BP
角CMP=角A=角DBC,角ACF=角BCF,CP=CP,
有三角形CBP与CMP全等,BP=PM
所以BF=BP=PM=AE

1、直角△ABC、D、E为AB、AC上的点,M、N、P、Q分别是各边中点,求证：MN=PQ △ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE.M,N分别是BE,CD上的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且BD=CE,M,N分别是BE,CD的中点,直线MN分别交AB,AC于P,Q 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP 如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交A D,E分别在三角形ABC的AB,AC上,BD=CE,M.N分别为BE,CD中点,MN的反向延长线分别叫AB,AC与点P, 如图,在△ABC中,D为AC上一点,且CD=AB.M,N分别为BC,AD的中点,MN的延长线交BA的延长线于点E,求证：如图所示．D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中点分别是M，N，直线MN分别交AB，AC于P，Q．求证：A 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图圆o为三角形abc的内切圆,切点分别为d、e、f,点p、q分别为ab、ac上的点且pq切圆o于m （1）若角A=50