灵鹊做题网27、如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.（1）求证：AE=CD； （2）若与△BCE关于直线A
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:46:52
27、如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.（1）求证：AE=CD； （2）若与△BCE关于直线AC
如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.
（1）求证：AE=CD；
（2）若与△BCE关于直线AC轴对称,与CD还相等吗?画出图形.若相等,请给出证明,若不想等,说明理由；
（3）与BD相交于点F,CD与相交于点G,连结FG,试判断△FBG的形状,并加以证明.
（2）若△BCE‘与△BCE关于直线AC轴对称，AE'与CD还相等吗？画出图形。若相等，请给出证明，若不想等，说明理由；
（3）AE'与BD相交于点F，CD与BE'相交于点G，连结FG，试判断△FBG的形状，并加以证明。
如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.
（1）求证：AE=CD；
（2）若与△BCE关于直线AC轴对称,与CD还相等吗?画出图形.若相等,请给出证明,若不想等,说明理由；
（3）与BD相交于点F,CD与相交于点G,连结FG,试判断△FBG的形状,并加以证明.
（2）若△BCE‘与△BCE关于直线AC轴对称，AE'与CD还相等吗？画出图形。若相等，请给出证明，若不想等，说明理由；
（3）AE'与BD相交于点F，CD与BE'相交于点G，连结FG，试判断△FBG的形状，并加以证明。
证明：（1）∵△ABD与△BCE均为等边三角形,
∴在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC,
∴AE=CD；
（2）∵△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称,
∴点E和E′关于直线AC轴对称,
∴AE=AE′,又AE=AE′,
∴AE'=CD；
（3）∵△ABD与△BCE′均为等边三角形,
∴∠ABD=∠CBE′=60°,
∴∠DBE′=60°,
∵AE=DC,
∴∠EAD=∠CDA,
∴∠BAE=∠BDC,又∠BAE=∠BAE′,
∴∠BAE′=∠BDC,
在△ABF和△DBG中,
∠BAE=∠BDG
AB=DB
∠ABF=∠DAG
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG,
∴△FBG为等边三角形
∴在△ABE和△DBC中,
AB=DB
∠ABE=∠DBC
BE=BC
∴△ABE≌△DBC,
∴AE=CD；
（2）∵△BCE'与△BCE关于直线AC轴对称,
∴点E和E′关于直线AC轴对称,
∴AE=AE′,又AE=AE′,
∴AE'=CD；
（3）∵△ABD与△BCE′均为等边三角形,
∴∠ABD=∠CBE′=60°,
∴∠DBE′=60°,
∵AE=DC,
∴∠EAD=∠CDA,
∴∠BAE=∠BDC,又∠BAE=∠BAE′,
∴∠BAE′=∠BDC,
在△ABF和△DBG中,
∠BAE=∠BDG
AB=DB
∠ABF=∠DAG
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG,
∴△FBG为等边三角形
27、如图,B是线段AC上一点,△ABD与△BCE均为等边三角形.（1）求证：AE=CD； （2）若与△BCE关于直线A
如图,△ABD,△BCE都是等边三角形,A、B、C在同一直线上,求证：（1）AE=DC (2)BP=BQ (3)PQ//
已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…
如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G
如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN
已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A
已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC
已知C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,连接AE、BD求证AE=BD.
已知C为线段AB上的一点,△ACD与△BCE都是正三角形,AE与BD交于F点,求证:∠AFC=∠BFC
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于
如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD
如图,已知△ABD △BCE △ACF都是等边三角形,求证四边形ADEF是平行四边形