已知SINA+SINB=√2,COS+COSB=√2/3,求TAN{A+B}的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 10:55:31

sina+sinb=√2,cosa+cosb=√2/3
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosacosb-sinasinb)
根据和差化积公式知道
sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a+b)/2=√2
cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/3
得
sin(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/2 ①
cos(a+b)/2cos(a-b)/2=√2/6 ②
①/②得sin(a+b)/2 / cos(a+b)/2=3=tan(a+b)/2③
tan(a+b)=tan2(a+b)/2=2tan(a+b)/2 / (1-tan²(a+b)/2 )代入③得
=2*3/（1-3*3）=-6/8=-3/4

已知SINA+SINB=√2,COS+COSB=√2/3,求TAN{A+B}的值已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos(a-b),tan（a+b）已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 已知sina+sinb=1/2,cosa+cosb=1/3,求cos（2a-b/2）的值函数:已知sina+cosB=1/2,cosa+sinB=1/3,求cos(a-B)的值已知sinA+sinB=1/3,cosA+cosB=2/5,求cos(A-B)的值. 已知sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求cos(a-b)的值 ①已知sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,求cos(a-B)的值. 已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b)的值? 已知sina-sinb=-1/3 cosa-cosb=1/2求的cos(a-b)值已知cosa+cosb=1/2,sina+sinb=1/3,求cos(a-b) 已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3。求cos（a-b），tan（a+b)/2,sin(a