已知函数f(x)=ax^2+ax-1若f(x)小于等于0恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 02:36:33

首先这个2次函数必须是开口向下的,否则必然有大于0的部分
其二若函数恒小于零说明此函数与x轴无交点（开口向下）,即函数=0无实根
其三若函数恒等于0则说明函数与X轴只有一个交点,这个交点就是函数的极值,也是最大值
根据这三个东西可以列出方程,开口方向的判决式,根个数的判决式忘记了,可以查下书
根据导数定理可以知道,极值为函数的一阶导数为零的值,开口向下的二次函数的极值就是其最大值,若函数的最大值在x轴上则此函数与x只有一个交点就是这个最大值本身,若最大在X轴之下则次函数与x轴无交点即无实根.根据这个原则则可是写的方程,函数的一阶导数为 f'(x)=2ax+a则极值为f'(x)=2ax+a=0;
则极值的X坐标为x=-1/2
则极值的f(-1/2)=a/4-a/2-1=-a/4-1
所以f(-1/2)

已知函数f(x)=ax^2+ax-1若f(x)小于等于0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围函数已知函数f(x)=x^2+ax=3-a,当x大于等于-2小于等于2时,f(x)大于等于0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x平方+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x平方+ax-a,若x属于[-2,2]时,f(x)大于等于0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f（x）=x^2-ax-1,当x属于[0,2]时,f（x）小于等于0恒成立,求实数a的取值范围第一题：函数f（x）=x平方+ax+3 1.当x取一切实数时,f（x）大于等于0恒成立,求a的取值范围.2.当-2小于等已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x属于R,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=x^2+ax+3.(1)当x∈R,求使f(x)≥a恒成立时a的取值范围.