已知f(x)=x²+ax+3-a,若x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:29:17

x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立
即：f(x)在x∈[-2,+∞]上的最小值f(x)min≥0
f(x)开口向上,对称轴为x=-a/2
（1）-a/24时,则f(x)在x∈[-2,+∞]上递增,所以,f(x)min=f(-2)=-3a+7≥0
得：a≦7/3
又a>4,所以,a属于空集,舍去；
（2）-a/2≥-2,即：a≦4时,对称轴在区间[-2,+∞]内,所以,f(x)min=f(-a/2)=(12-4a-a²)/4≥0
即：a²+4a-12≦0
(a+6)(a-2)≦0
-6≦a≦2
又因为a≦4,所以：-6≦a≦2
综上,a的取值范围是：-6≦a≦2

已知f(x)=x²+ax+3-a,若x∈[-2,+∞],f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x^2+ax+3-a若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知f（x)=x²+ax+3-a 若X属于【-2 2】 f(x)＞0 恒成立.求a的取值范围. 2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围. 已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围已知f(x)=x^2+ax+3-a,若x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围. 已知f（x）=x²+ax+3 求当x∈[-2.2]时,f（x）≥a恒成立,求a的取值范围已知f(x)=x^2-3x,当x属于(0,+∞)时,不等式f(x)>ax-1恒成立,求a的取值范围. 已知f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[1,∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围