灵鹊做题网已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/09 01:44:51
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
（1）求双曲线的方程
（2）若点M（3,m）在此双曲线上,求MF1的模乘MF2的模
（1）求双曲线的方程
（2）若点M（3,m）在此双曲线上,求MF1的模乘MF2的模
（1）由题意,设双曲线方程为x²-y²=k
将点(4,-√10)代入方程,得16-10=k,即k=6
所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1.
（2）将x=3代入方程,得y=±√3,即m=±√3
不妨取M(3,√3)
因为c=√(6+6)=2√3,所以F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
因此|MF1|=√[(-2√3-3)²+(0-√3)²]=3√2+√6
|MF2|=|MF1|-2a=3√2+√6-2√6=3√2-√6
所以|MF1||MF2|=(3√2+√6)(3√2-√6)=18-6=12
将点(4,-√10)代入方程,得16-10=k,即k=6
所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1.
（2）将x=3代入方程,得y=±√3,即m=±√3
不妨取M(3,√3)
因为c=√(6+6)=2√3,所以F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
因此|MF1|=√[(-2√3-3)²+(0-√3)²]=3√2+√6
|MF2|=|MF1|-2a=3√2+√6-2√6=3√2-√6
所以|MF1||MF2|=(3√2+√6)(3√2-√6)=18-6=12
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,其中渐近线方程为x^2-y^2=0,且过（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 )． （1）求双曲线
已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1 F2在坐标轴上,它的渐近线方程为y=±x且过点P（4,－√10.
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线的方程为x+根号3y=0,且焦点到相应准线,
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点（4,-√10） 1'
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2,且过(4,-√10).
(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...