灵鹊做题网已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 19:21:38
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
为什么
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
数学不是很好.
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
cosa=-4/5 a∈(π,3π/2)
sina=-3/5
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
为什么
tanb=-1/3 b∈(π/2,π)
sinb=1/√10
cosb=-3/√10
数学不是很好.
因为 b∈(π/2,π),第二象限角,所以sinb为正,cosb为负,tanb为负；（先定号）
tanb=-1/3,由三角公式：sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1+(tanb)^2],
得：sinb=1/√10,cosb=-3/√10, （再定值）
PS：三角公式的证明：
tanb=sinb/cosb
===>1+ (tanb)^2=1+(sinb/cosb)^2=[(sinb)^2+(cosb)^2]/(cosb)^2=1/(cosb)^2
===>(cosb)^2=1/[1+(tanb)^2]
===>cosb=正负1/√[1+(tanb)^2]
===>sinb=tanb*cosb=正负tanb/√[1+(tanb)^2]
PS：此公式要记住.在运用时,先定号,再定值.
a∈(π,3π/2),第三象限角,所以sinb为负,cosb为正,（先定号）
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1 （平方公式,很重要的公式）
由cosa=-4/5,得：sina=-√[1-(cosa)^2]=-3/5.（再定值）
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb （两角和的余弦公式）
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
PS：两角和、差的正弦、余弦、正切公式,也是很重要的公式,要求记住.
三角的恒等变换,其实没什么,只要记住公式,注意符号,多做一些练习就可以了.
tanb=-1/3,由三角公式：sinb=正负tanb/√[1+(tanb)^2],cosb=正负1/√[1+(tanb)^2],
得：sinb=1/√10,cosb=-3/√10, （再定值）
PS：三角公式的证明：
tanb=sinb/cosb
===>1+ (tanb)^2=1+(sinb/cosb)^2=[(sinb)^2+(cosb)^2]/(cosb)^2=1/(cosb)^2
===>(cosb)^2=1/[1+(tanb)^2]
===>cosb=正负1/√[1+(tanb)^2]
===>sinb=tanb*cosb=正负tanb/√[1+(tanb)^2]
PS：此公式要记住.在运用时,先定号,再定值.
a∈(π,3π/2),第三象限角,所以sinb为负,cosb为正,（先定号）
因为 (sina)^2+(cosa)^2=1 （平方公式,很重要的公式）
由cosa=-4/5,得：sina=-√[1-(cosa)^2]=-3/5.（再定值）
cos(a+b) =cosacosb-sinasinb （两角和的余弦公式）
=(-4/5)(-3/√10)-(-3/5)(1/√10)
=12/5√10+3/5√10
=15/5√10
=3/√10
=3√10/10
PS：两角和、差的正弦、余弦、正切公式,也是很重要的公式,要求记住.
三角的恒等变换,其实没什么,只要记住公式,注意符号,多做一些练习就可以了.
已知cosa=负4/5 a属于(π,3/2π),tanb=-1/3 属于(π/2,π)求cos(a+b)
已知cosa=-4/5,a∈（π,3/2π）,tanb=-1/3,b∈（π/2,π）,求cos（a+b）
[急]数学:cosA=-4/5,A属于(派,3/2派),tanB=-1/3,B属于(派/2,派),cos(A+B)?
已知角a、b属于（0,π）,且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值.
已知cosa=4/5,a∈(3π/2,2π),tanb=3/4,b∈(0,π),求cos(a-b)的值
已知a,b属于(0,π/2),且cosa=3/5,cos(a+b)=-5/13,求cos2b的值
已知cos(a+六分之派)=3/5,a属于(负派,0),求cosa
已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 （2）求cos（2a-π/4)的
已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知cos(a-π/3)=12/13,a属于(π/3,π/2),求cosa的值
已知sina=3/5 a属于(π/2,π) tanb=1/2 求tan(a+b),tan(a-b)
已知cosa=－5/13,a属于（π,3π/2）,求sin（a-π/4）,cos（a-π/4）,tan2a.