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大学数分 极限的题~求lgn/(n^a)极限 (a>0)据说用迫敛性做的 有大侠会么

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:01:45
大学数分 极限的题~
求lgn/(n^a)极限 (a>0)
据说用迫敛性做的
有大侠会么
大学数分 极限的题~求lgn/(n^a)极限 (a>0)据说用迫敛性做的 有大侠会么
其实你用l'hospital 法则做是最简单的.
因为如果这道题是lim(n->无穷)lgn/(n^a),可以看到lgn趋向于无穷大且连续并可导,因为a>0则n^a同理.这时就符合了直接应用该法则的要求.对lgn和n^a同时求导,得到lim 1/(aln10*n^a),当n->正无穷时,极限为0.
考虑到你提到了利用夹逼定理,你可能还没学到导数,这时可以构造两个函数,让lgn/(n^a)落在两个函数之间,并证明构造的函数极限相等就可以求得这个函数的极限了.