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已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧)

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:05:33
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧)
,与 y轴交于点c.(1)求直线Ac的解析式;(2)p为x轴上一点,过p作l//Ac交l1于点Q.试探究是否存在点q,使以点A.p.Q.c为顶点的四边是平行四边形?若存在,请说明理由.(3)在直线Ac上找一点m,使三角形BDm的周长最小
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧)
（1）、y=-x^2+2x+3——》y-4=-(x-1)^2——》D为（1,4）,
令x=0,得：y=3,即C为（0,3）,
令y=0,即：-x^2+2x+3=0,解得：x=-1,或x=3,A为（-1,0）,B为（3,0）,
由A、C的坐标解得直线AC为：y=3x+3；
（2）、过C作x轴的平行线交抛物线于Q,即：y=-x^2+2x+3=3,解得：x=2,Q为（2,3）,
P为（(-1+2-0),0）,即（1,0）,
因为AP为x轴,只要CQ平行x轴于抛物线有两个交点,就一定存在满足条件的平行四边形；
（3）、设M点的横坐标为t,则纵坐标为3t+3,
BM=v(3-t)^2+(3t+3)^2=v(10t^2+12t+18),
DM=v(1-t)^2+(4-3t-3)^2=v(10t^2-8t+2),
BD=v(3-1)^2+(0-4)^2=2v5,
△BDM的周长L=BM+DM+BD=v(10t^2+12t+18)+v(10t^2-8t+2)+2v5,
L‘=(20t+12)/2v(10t^2+12t+18)+(20t-8)/2v(10t^2-8t+2),
令L‘=0,解得：t1=3/5,t2=9/35,
即M点为（3/5,24/5）或（9/35,132/35）.
再问： 第二小题能详细一点吗
再答： （2）、本小题运用倒推法，即先求Q点，再求P点， 过C作x轴的平行线，即：y=3， 求其与抛物线的交点，即：y=-x^2+2x+3=3，解得：x=2，即Q点为（2，3），或x=0（即C点）， P在x轴上，纵坐标为0，与A的距离PA=CQ=2-0=2，xp=2+xa=2-1=1，即P为（1，0）。
已知抛物线来了l1 :y等于负x平方加上2x加3的顶点为d,与x轴 交于点 A.B:(A在B的左侧) 如图 抛物线y=-x的平方+2x+3 交x轴于AB两点 (A在B的左侧）交y轴于点C 顶点为D.抛物线上有一点使∠PBA 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 已知抛物线y=-1/2X的平方+3X-5/2,顶点为C,与x轴交于点A、B（A在B左边）,对称轴与x轴交于点D, 如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角 直线y等于四分之三x减一于抛物线y等于负四分之一x的平方交于A,B两点,A在B的左侧,与Y轴交与点,求线段A,B... 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 已知二次函数y=x平方-2x-3的图像与x轴交与A,B两点(A在B的左侧),与y轴交与点C,顶点为D. 已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为 抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧） 与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧） 与y轴相交于点C,顶点为D