向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 17:36:49

向量的线性相关
给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得
k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0
则称向量组A是线性相关的,否则称它是线性无关的
（1）若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km满足什么条件?
（2）若向量a1=(1,0),a2=(1,1),a3=(2,2)线性相关,则k1,k2,k3的取值依次可以为多少?

(1)若向量组A线性无关,则k1,k2,k3,…km必须全等于零,才能使等式 k1a1+k2a2+k3a3+…+kmam=0成立.
（2）k1=0,k2=-2,k3=1,当然取法不唯一了.

向量的线性相关给定向量组A：a1,a2,a3…am,如果存在不全为零的数k1,k2,k3,…km,使得k1a1+k2a2 设a1,a2...as线性相关其中任意s-1个向量解线性无关证明必存在一组全解不为零的数k1,k2...ks使得k1a1 a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a 来玩玩吧,简单数学题若对n个向量a1,a2,a3,……,an,存在n个不全为0的实数k1,k2,k3,……,kn使得k1 线性代数向量组的问题已知向量b可表示为向量组a1,a2,……an的线性组合b=k1a1+k2a2+……knan,如果a1 设相量a1 a2 a3都是非齐次线性方程AX=B的解,且数k1 k2 k3满足k1+k2+k3=1,则相量k1a1+k2 线性代数证明题设向量组a1、a2、a3线性无关,且B等于k1a1加k2a2加k3a3 .证明：若k1不等干0,则向量组线性代数中说 b可经a1 a2 a3 .an线性表示即b=k1a1+k2a2+...+knan 请问k1 k2 k3 对n个向量a1,a2……an,如果存在不全为零的实数若对n个向量a1,a2,a3,…,an,存在n个不全为零的实数设向量组a1,a2...ar线性相关,而其中任意r-1个向量均线性无关,证明:要使k1a1+k2a2+...+krar= 线性相关的证明向量组a1,a2,……a(r)线性无关（r>=2）任取r-1个数k1,k2,……k(r-1)构造向量组b1