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在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:52:02
在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数

 

在边长为1正方形ABCD,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数

 
如图.⊿CDF绕C逆时针旋转90°,到达⊿CBG.
EF=2-(AF+AE)=FD+EB=BG+EB=EG,CG=CF,CE=CE.∴⊿CEF≌⊿CEG(SSS)
∠ECF=∠ECG,而∠∠ECF+∠ECG=90°.∴∠ECF=45°