已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 07:28:05

已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。
不知道遇到这类题要从何下手。

解题思路： a²-bc-ab+ac=0 （a²-ab）+（ac-bc）=0 a（a-b）+c（a-b）=0 （a-b）（a+c）=0 又∵a+c＞0，∴ a-b=0 即a=b，所以△ABC为等腰三角形。
解题过程：
证明：a²-bc-ab+ac=0
（a²-ab）+（ac-bc）=0
a（a-b）+c（a-b）=0
（a-b）（a+c）=0
又∵a+c＞0，∴ a-b=0 即a=b，所以△ABC为等腰三角形。

已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状已a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方加2ab等于c的平方加2ac,求三角形ABC为等腰三角形已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状已知a、b、c是三角形ABC的三边,满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac等于0,判断其形状已知ABC是三角形的三边,并满足A的平方加2AB减C的平方减2BC等于0说明三角形ABC的形状在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方减16b的平方减c的平方加6ab加10bc等于0 求证a加b等于2b 已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状已知三角形abc的三边a,b,c,满足a的平方减ac等于b的平方减bc,判断三角形abc的形状要式子已知△ABC的三边长a,b,c满足a²－bc－ab+ac=0,求证：△ABC为等腰三角形已知a,b,c为三角形ABC的三边长，且a的平房加b的平方加c的平方-ab-bc-ac=0, 判断三角形abc的形状已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形