已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:34:02

已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4)
1,求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程
2,函数f（x）在区间【-pi/12,pi/12】上的值域

f（x）=cos（2x-π/3）+2sin（x-π)sin(x+π/4)
=cos（2x-π/3)-√2sinx(sinx+cosx)
=[(cos2x)/2]+[√3(sin2x)/2]-[√2(1-cos2x)/2]-[√2(sin2x)/2]
=[(1+√2)/2]cos2x+[(√3-√2)/2]sin2x-√2/2
=√[(4+√2-√6)/2]sin(2x+θ)-√2/2;θ=arctan(2+√2+√3+√6)
函数f（x）的最小正周期T=2∏/2=∏;
对称轴方程2x+θ=(k+1/2)∏,x=(2k∏-2θ+1)/4
函数f（x）在一个周期的区间内,sin(2x+θ)∈[-1,1]
值域 f（x)∈[-√[(4+√2-√6)/2]-√2/2,√[(4+√2-√6)/2]-√2/2]

已知函数f（x）=cos（2x-pi/3）+2sin（x-pi)*sin(x+pi/4) 函数f(x)=sin^2(x+pi/12)+cos^2(x-pi/12)的最大值已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最已知Sin(2x+pi/3)=1/3,求Sin(5Pi/6-4x), 若sin((pi/6)+x)=1/3,则cos((pi/3-x)=?cos((2pi/3)+x)=? 求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/3),函数在(pi/6,pi/3)上有最 sin（pi/2+x）=? 函数y=sin(pi/2+x)cos(pi/6+x)的最大值已知函数f(x)=2sin (2x+Pi/3),g(x)=a 已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R. 已知cos(x)=sqrt(10)/10,x属于(0,pi/2),求sin(pi/4+2x)的值