已知数列{an},an=3n^2-1(中是N的平方-1),求通项公式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:40:37

$已知数列{an},an=3n^2-1(中是N的平方-1),求通项公式$

您写的就是通项公式了我说
再问：那Sn=？，Sn-1=？
再答： Sn=3X1^2-1+3X2^2-1+...+3Xn^2-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-n (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 ... 2^3-1^3=3X1^2+3X1+1 叠加 (n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n 所以Sn=3(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-n=(n+1)^3-1-3(1+2+3+...+n)-2n=n(2n^2+3n-1)/2
再问：我的理解为：1、S1=a1=4（n=1）2、an=sn-sn-1（n>=2) 因为Sn=3n^2-1(中是N的平方-1) 所以Sn-1=3(n-1)^2+1 再根据an=Sn-Sn-1求出an的, 但我不明白的就是为什会Sn-1会等于以下式的? Sn-1=3(n-1)^2+1
再答：为什么Sn=3n^2-1？你题里面写的是an=3n^2-1？抄错了？ Sn=3n^2-1你可以直接把它当成一个公式，n是变量，当这个变量是n-1时，就是Sn-1，Sn-1就直接相当于用n-1替换了n所以Sn-1=3(n-1)^2-1

已知数列{an},an=3n^2-1(中是N的平方-1),求通项公式已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 叠加法求通项公式已知数列中,A1=3,An+1=An+2的n次方,求通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=3n的平方+n-1,则数列{an}的通项公式是已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an? 已知数列{an}中,a1=2,且an+1=an+n+2的n次方,n为正整数,求通项公式an .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式