如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:29:53

（1）求证：AB=AC；
（2）若BC=6，AB=4，求CD的值．

如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．

（1）证明：连接OP，
∵PD与⊙O相切，
∴OP⊥PD，
∵AC⊥PD，
∴OP∥AC，
∵OP=0A=OB=
1
2AB，
∴OP是△ABC的中位线，∴OP=
1
2AC，
∴AC=AB．
（2）连接AP，
∵AB为直径，
∴AP⊥BC；
由（1）知，AC=AB=4，
∴PC=PB；
又∵BC=6，
∴PC=3；
在Rt△CDP与Rt△CPA中，∠C=∠C，
∴Rt△CDP∽Rt△CPA，
∴
PC
AC=
CD
PC，
∵BC=6，AB=4，
∴
3
4=
CD
3，
CD=
9
4．

如图所示，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．如图,在三角形abc中,以ab为直径的圆o交bc于点p,pd垂直于ac交于d且pd于圆o相切（1）ab=ac(2)bc= 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D．如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,点P为AC的中点,连接PD 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac 如图所示，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E，且BD=EC，试判断△ABC的形状，并给予证明．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．（2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于