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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 19:30:29
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BCA于点D,AD的垂直平分线交BC的延长线于点P,连接AP.求证:∠PAC=∠B
对于△ABD,∠B+∠BAD=∠ADC(外角等于不邻内角和)
因为PE垂直平分AD,所以∠ADC=∠ADP=∠DAP=∠DAC+∠PAC.
又因为AD是角平分线,所以第一行可以变形为∠B+∠DAC=∠ADC
综合第二行第三行,所以∠PAC=∠B
证毕,不懂可以再问.