已知函数f(x)=ax²+x–1+3a(a∈R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:18:27

当a=0时有f(x)=x-1在在区间[-1,1]上有零点
当a≠0时
△=1-4×a×（3a-1）≥0
解得-5/12≤a≤5/12
①当-1/2a≤-1时
a≥1/2
f(-1)≤0
f(1)≥0
解得0≤a≤1/2
此时a为空集
②当-1/2a≥1时
a≤-1/2
f(-1)≥0
f(1)≤0
解得a≤0或a≥1/2
此时a为空集
③当-1≤-1/2a≤1时
-1/2≤a≤1/2
由韦达定理得x1+x2=-1/a≤2
解得a≥-1/2
综合上述的-5/12≤a≤5/12
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已知函数f(x)=ax²+x–1+3a(a∈R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax平方+x–1+3a(a属于R)在区间[–1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知函数fx=ax^2+x-1+3a(a属于R）在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围函数函数f(x)=ax^3-2ax+3a-4在区间(-1,1)上有零点,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax的平方+x-1+3a(a属于R)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=2ax^2+2x-3在区间(0,1)内有零点,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax的2次加x减1加3a（a属于r）.在区间【-1.1】有零点,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1,1）内有零点,求实数a的取值范围函数f（x）=ax2+x-1+3a（a∈R）在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围．已知a是实数,函数fx=2ax²+2x-3-a,如果函数y=fx在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a.若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取