已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x＜0上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:55:18

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x＜0上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.求f(2)的取值范围

∵f（x）=-x3+ax2+bx+c,
∴f'（x）=-3x2+2ax+b．
∵f（x）在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,
∴当x=0时,f（x）取到极小值,即f'（0）=0．∴b=0．
由（1）知,f（x）=-x3+ax2+c,
∵1是函数f（x）的一个零点,即f（1）=0,∴c=1-a．
∵f'（x）=-3x2+2ax=0的两个根分别为x1=0,x2=2a/3 ．
∵f（x）在（0,1）上是增函数,且函数f（x）在R上有三个零点,
∴x2=2a/3＞1 ,即 a＞2/3．
∴ f(2)=3a-7＞-5/2

已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在x＜0上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点, 已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f（x）在r上有三个已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点 f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,1是其中一个已知f(x)=-x^3+ax^2+bx+cx在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,f(x)在R上有3个零点已知函数f(X)=-x3+ax2=bx=c在(-,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,f(x)在R上有3个零点.且1 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2] 已知函数f（x）=x^3-2ax^2-x+b,a,b∈R若函数f（x）有一个零点是x=1,且在（0,1）上单调递减.设点已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值