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如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:20:55
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?

如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系?
延长BE,CD交于点A′.
在△AEF中,根据外角的性质,∠1=∠A′+∠EFD,即∠EFD=∠1-∠A′;
∠EFD是△ADF的外角,因而∠EFD=∠A+∠2,
∴∠1-∠A′=∠A+∠2,
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2.