尺规作图等十七边形,求图
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 20:31:30
尺规作图等十七边形,求图
晕倒,这是千年数学难题,于1796年被数学王子高斯解开,膜拜中.
下面是比较流行的作法:
步骤1:
作圆O 的两条互相垂直的直径AC、BD;
在OB上截取OE=4(1)OB,连接EΑ;
作∠FEO=4(1)∠ΑEO 交OΑ于点F;
作∠GEF=,边EG交CO于点G.
步骤2:
以GΑ为直径作圆O’,交OB于点H;
再以点F为圆心,经过点H作圆F,交AC于N4和N6两点.
步骤3:
过N4作AC的垂线交圆O于点P4,
过G6作AC的垂线交圆O于点P6,
则以圆O为基准圆,Α为正十七边形的第一个顶点P1,
P4为第四个顶点,P6为第六个顶点.
以2(1)弧P4P6所对的弦为半径,即可在圆O上截出正十七边形的所有顶点.
下面是比较流行的作法:
步骤1:
作圆O 的两条互相垂直的直径AC、BD;
在OB上截取OE=4(1)OB,连接EΑ;
作∠FEO=4(1)∠ΑEO 交OΑ于点F;
作∠GEF=,边EG交CO于点G.
步骤2:
以GΑ为直径作圆O’,交OB于点H;
再以点F为圆心,经过点H作圆F,交AC于N4和N6两点.
步骤3:
过N4作AC的垂线交圆O于点P4,
过G6作AC的垂线交圆O于点P6,
则以圆O为基准圆,Α为正十七边形的第一个顶点P1,
P4为第四个顶点,P6为第六个顶点.
以2(1)弧P4P6所对的弦为半径,即可在圆O上截出正十七边形的所有顶点.