概率习题总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和60.（1）从总体中随机选取100个值,样本均值大于360的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:28:39

概率习题
总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和60.
（1）从总体中随机选取100个值,样本均值大于360的概率是多少?（2）从总体中随机选取200个值,样本均值大于360的概率是多少?（3）比较以上两个概率值,解释它们为什么不同.

1、虽然总体分布未知,但是根据大数定律,
样本均值近似服从N(350,[60/根号(100)])=N(350,36)
P(样本均值＞360）＝P(（样本均值－350）／6＞5／3）＝1－0．9616
2、虽然总体分布未知,但是根据大数定律,
样本均值近似服从N(350,[60/根号(200)])=N(350,18)
P(样本均值＞360）＝P(（样本均值－350）／根号（18）＞5根号（2）／3）＝1－0．9909
3、样本容量越大,样本均值方差越小,数据越稳定.偏大的可能性越小.

概率习题总体的分布未知,但知道总体均值和标准差分别为350和60.（1）从总体中随机选取100个值,样本均值大于360的总体均值为3.1,标准差为0.8,从该总体中随机抽取容量为49的样本,则样本均值落在2.5和3.3的概率是多少?麻烦解释总体均值300,标准差40,假定抽取样本容量为200的简单随机样本,样本均值落在总体均值正负5以内的概率从均值200,标准差为50的总体中抽取容量为100的样本,y为样本均值,求样本均值离开总体均值不超过5的概率总体的均值为1,标准差为0.2,从中抽取一个样本容量为100的随机样本,样本均值为0.81,则样本均值的标准误差为总体N（12,4）中随机抽取一容量为5的样本X1,……X5,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率. 从正态分布总体N（10,2²）中随机抽取样本量为4的样本,则样本均值的标准差为多少?求详解. 总体N（50,25）,从中抽取100个样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于2.5的概率从一个正态总体中随机抽取n=20的一个随机样本,样本均值为17.25,样本标准差为3.3,则总体均值的95%的置在总体N（60,15²）中随机抽取一容量为81的样本,问样本均值与总体均值之差的绝对值大于4的概率是多少设总体均值为μ=17,标准差σ=10,从该总体中抽取一个容量为25的随机样本,其均值为×25.同样,抽取一个容量为100