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如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:08:22
如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长.
如图
设 CD=x  则AE=6-x (根据周长为16)
且EF=CE 且∠FEC=90°
∴∠1+∠2=90°
  ∠1+∠3=90°
∴∠2=∠3  ∠1=∠4
△AFE∽△DEC
∴AE:DC=EF:CE=1  即6-x=x  x=3
∴AE=6-3=3