已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 17:43:50

已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角形.

a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b,b=c,即a=b=c
∴△ABC是等边三角形.
∵a∧2+c∧2=2ab+2bc-2b∧2
∴a∧2-2ab+b∧2+c∧2-2bc+b∧2=0
即（a-b）∧2+（c-b）∧2=0
又∵（a-b）∧2≥0,（c-b）∧2≥0
a＞0,b＞0,c＞0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形（化简代数式就行）
再问：

再问：进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该驻军在河堤加固的工程中出色的完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用九天完成4800米的大坝加固任务，了不起！我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固的长度是原来的两倍。
再问：求求你了
再问：在
再答：什么
再问：进入防汛期后，某地对河堤进行了加固，该驻军在河堤加固的工程中出色的完成了任务，这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用九天完成4800米的大坝加固任务，了不起！我们加固600米后采用新的加固模式，这样每天加固的长度是原来的两倍。
再问：答案
再问： (ㄒoㄒ)
再问： [礼物][王冠]
再答：设原来每天干x米 4200除以 2x加(60除以x)等于9. 然后解方程
再问：在发下
再答：设原来每天干x米 4200除以 2x加(60除以x)等于9. 然后解方程
再问：

再问：怎么解方程
再问：不会
再问： o(︶︿︶)o
再问：解给我看好吗

已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足关系式a的平方加c的平方等于2ab十2bc一2b的平方,试说明△ABC是等边三角已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边已知a.b.c是三角形abd的三边，而且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明三角形abc是等已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形已知ABC是三角形的三边,并满足A的平方加2AB减C的平方减2BC等于0说明三角形ABC的形状已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形．三角形ABC的三边a,b,c,有如下关系式：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 已知 abc是三角形ABC的三边且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0 试判断三角形的形状如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是已知△ABC三边为a,b,c且a的平方-2ab+b的平方-ac+bc=0,试判断△ABC的形状若一个三角形的三边a,b,c满足a平方+2b平方+c平方-2ab-2bc=o,试说明三角形abc等边