在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:26:14

在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5
在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求三棱锥的外接球的表面积.
网上答案是结成长方形看不太懂求指教最好附图

换一种解法,请您自己画图：
设AB的中点为E,CD的中点为F,连CE,DE,BF,
AB=6,AC=BC=5,
∴AE=3,CE⊥AB,
∴CE=4,
同理DE=BF=4,EF=√7,DE⊥AB,
∴平面CDE垂直平分AB,
平面ABF⊥平面BCD,
设△BCD的外心为G,则G在BF上,
由余弦定理,cosCBD=7/25,
∴sinCBD=24/25,
由正弦定理,BG=CD/(2sinCBD)=25/8,
GF=BF-BG=7/8,
作GO⊥BF交EF于O,则O是三棱锥A-BCD的外接球的球心,
GO/BE=FG/EF,
∴GO=BE*FG/EF,3√7/8,
∴BO^=BG^+GO^=688/64=43/4,
∴三棱锥的外接球的表面积=4πBO^=43π.

在三棱锥A BCD中 AB=CD=6 AC=BD =AD=BC=5 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积? 已知在三棱锥A-BCD中,AC=AD,BD=BC,求证：AB垂直于CD 在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,求其外接球的表面积. 在三棱锥A-BCD中,AB=CCD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为|? 在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为答案是43π 求详细解答在三棱锥A-BCD中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积为多少如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么三棱锥A-BCD中,AB=CD,AD=BC,AB不等于AD,M,N分别是棱AC,与BD的中点,则M,N与三棱锥a bcd,ab=ad,cb=cd,求证ac⊥bd 如图,在三棱锥A—BCD中,AB=CD=6,AC=BD=8,BC=10,且 A在平面BCD上的射影O恰好在BD上