给定k∈N,设函数f:N→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 08:10:18

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k
给定k∈N+,设函数f：N+→N+满足：对于任意大于k的正整数n：f(n)=n-k,则请回答并给出理由：（1）设k=1,则其中一个函数f在n=1处俄函数值为______.（2）设k=4,且当n≤4时,2≤ f（n）≤3,则不同的函数f的个数为________.答案完全看不懂!

分析：题中隐含了对于小于或等于K的正整数n,其函数值也应该是一个正整数,但是对应法则由题意而定
（1）n=k=1,题中给出的条件“大于k的正整数n”不适合,但函数值必须是一个正整数,故f（1）的值是一个常数（正整数）；
（2）k=4,且n≤4,与条件“大于k的正整数n”不适合,故f（n）的值在2、3中任选其一,再由乘法原理可得不同函数的个数．
（1）∵n=1,k=1且f（1）为正整数
∴f（1）=a（a为正整数）
即f（x）在n=1处的函数值为 a（a为正整数）
（2）∵n≤4,k=4f（n）为正整数且2≤f（n）≤3
∴f（1）=2或3 且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3 且f（4）=2或3
根据分步计数原理,可得共24=16个不同的函数
故答案为（1）a（a为正整数）
（2）16
再问：看不懂，第二题怎么会是分步计数原理，不应该分类么，2×4=8才对呀
再答：因为2≤f(n)≤3，所以根据映射的概念可得到：1、2、3、4只能是和2或者3对应，1可以和2对应，也可以和3对应，有2种对应方法，同理，2、3、4都有两种对应方法，由乘法原理，得不同函数f的个数等于16。
是2*2*2*2=16
再问：为什么是乘法原理，我刚才问的就是这个，为什么不是2+2+2+2
再答：那就是答案错了，是8个

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数设f(n)为关于n(n∈N)的k次多项式,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意正整数n,an+Sn=f( 已知定义在正整数上的函数f(x)={n,(n属于N,n=2k减1),f(n/2),(n属于N,n=2k)' 数列{a小n 设fk（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn．对于任意的正整数n，an+Sn= 函数f(k)是定义在正整数集N上,在N中取值的严格增函数,且满足条件f(f(k))= 3k,试求f(1)+ f(9)+ 设k≥1是个奇数,证明对于任意正整数n数1∧k+2∧k+...+n∧k不能被n+2整除一道数学题.设f(k)=1+2+3+...+k(k∈N*),则f(k^2)/[f(k)]^2 证明：对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 已知数列an满足an=n*k^n(n属于正整数，0《k 用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+…+n^k,其中k和n从键盘输入用C语言编程:用函数调用的方法求f(k,n)=1^k+2^k+...+n^k,其中变量k和n均为整形