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如图,CD⊥DE于D,AB⊥DB于B,CD=BE,AB=DE.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:10:58
如图,CD⊥DE于D,AB⊥DB于B,CD=BE,AB=DE.
求证:CE⊥AE.
如图,CD⊥DE于D,AB⊥DB于B,CD=BE,AB=DE.
证明:∵CD⊥DE,AB⊥DB,
∴∠D=∠B=90°,
在△EDC和△ABE中


CD=BE
∠D=∠B
DE=AB,
∴△EDC≌△ABE(SAS),
∴∠CED=∠A,
∵∠B=90°,
∴∠A+∠AEB=90°,
∴∠CED+∠AEB=90°,
∴∠CEA=90°,
∴CE⊥AE.